MATERI KELAS X TKJ
konversi Bilangan Biner, Desimal, Okta dan Heksadesimal Definisi SISTEM BILANGAN (NUMBER SYSTEM) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan menggunakan basis (base / radix) tertentu yang tergantung dari jumlah bilangan yang digunakan. Konsep Dasar Sistem Bilangan , suatu sistem bilangan senantiasa mempunyai Base (radix), absolute digit dan positional (place) value.Macam - macam Sistem Bilangan :
Secara Matematis , sistem bilangan dapat didefinisikan sebagai berikut :
Operasi - Operasi KonversiKonversi Radiks-r ke desimal Contoh: 11012 = 1x2^3 + 1x2^2 + 1x2^0 = 8 + 4 + 1 = 1310 5728 = 5x8^2 + 7x8^1 + 2x8^0 = 320 + 56 + 16 = 39210 2A16 = 2x16^1 + 10x16^0 = 32 + 10 = 4210Konversi Bilangan Desimal ke Biner Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). Contoh: Konersi 17910 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB) 17910 = 101100112 MSB LSBKonversi Bilangan Desimal ke Oktal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). Contoh: Konersi 17910 ke oktal: 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB) -> 17910 = 2638 MSB LSBKonversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). Contoh: Konersi 17910 ke hexadesimal: 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB -> 17910 = B316 MSB LSBKonversi Bilangan Biner ke Oktal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal Jawab : 10 110 011 2 6 3 Jadi 101100112 = 2638Konversi Bilangan Oktal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner. Jawab: 2 6 3 010 110 011 Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal Jawab : 1011 0011 B 3 Jadi 101100112 = B316Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner. Jawab: B 3 1011 0011 Jadi B316 = 101100112Konversi dan Sistem BilanganI . Konversi dan Sistem Bilangan DesimalKonversi Ke Sistem Bilangan BinariContoh : Bilangan desimal 45 dikonversi ke bilangan binar 20 = 1 22 = 4 23 = 8 25 = 32 --+ --+ 45 101101Konversi ke Bilangan Oktal Untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan oktal dapat digunakan remainder method dengan pembaginya adalah basis dari bilagan Oktal yaitu 8 Contoh 385 : 8 = 48 sisa 1 48 : 8 = 6 sisa 0Konversi ke Bilangan Hexadesimal dengan menggunakan remainder metode dibagi dengan basis bilangan hexadesimal yaitu 16 Contoh 1583 : 16 = 98 sisa 15 = F 98 : 16 = 6 sisa 2II. Konversi dari Sistem Bilangan BinariKonversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya. Contoh : 1011012 = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 20 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 4510Konversi ke sistem bilangan oktal Konversi dari bilangan binary ke oktal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap tiga buat digit binari Contoh :1101101 dapat dikonversi ke oktal dengan cara : 1 = 1 101 = 5 101 = 5Konversi ke sistem bilangan hexadesimal Konversi dari bilangan binary ke hexadesimal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap empat buat digit binari Contoh : 1101101 dapat dikonversi ke hexadecimal dengan 110 = 6 1101 = DIII. Konversi dari Sistem Bilangan OktalKonversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya. Contoh : 3248 = 3 x 82 + 2 x 81 + 4 x 80 = 3 x 64 + 2 x 8 + 4 x 1 = 192 + 16 + 4 = 212 10Konversi dari bilangan Oktal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit oktal ke 3 digit binari. Contoh : 5 = 101 6 = 110 7=111 dapat dikonversi ke binari dengan cara : Konversi dari bilangan oktal ke hexadesimal dapat dilakukan dengan cara merubah dari bilangan oktal menjadi bilangan binari terlebih dahulu, baru dikonversi ke bilangan hexadesimal Contoh : 5 = 101 6 = 110 7 = 111 dikonversi terlebih dahulu ke binari dari bilangan binar baru dikonversi ke hexadesimal 1 = 7 0111 = 7 0111 = 7IV. Konversi dari Sistem Bilangan HeksadesimalKonversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya. Contoh : B6A16 = 11 x 162 + 6 x 161 + 10 x 160 = 11 x 256 + 6 x 16 + 10 x 1 = 2816 + 96 + 10 = 292210Konversi dari bilangan hexadesimal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit hexadesimal ke 4 digit binari. Contoh : D = 1101 6 = 0110Konversi dari bilangan hexadesimal ke oktal dapat dilakukan dengan cara merubah ke bilangan binar terlebih dahulu baru dikonversi ke oktal. Contoh : D = 1101 6 = 0110 Kemudian dikonversi ke bilangan oktal 11 = 3 010 = 2 110 = 6
Secara Matematis , sistem bilangan dapat didefinisikan sebagai berikut :Operasi - Operasi KonversiKonversi Radiks-r ke desimal Contoh: 11012 = 1x2^3 + 1x2^2 + 1x2^0 = 8 + 4 + 1 = 1310 5728 = 5x8^2 + 7x8^1 + 2x8^0 = 320 + 56 + 16 = 39210 2A16 = 2x16^1 + 10x16^0 = 32 + 10 = 4210Konversi Bilangan Desimal ke Biner Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). Contoh: Konersi 17910 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB) 17910 = 101100112 MSB LSBKonversi Bilangan Desimal ke Oktal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). Contoh: Konersi 17910 ke oktal: 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB) -> 17910 = 2638 MSB LSBKonversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB). Contoh: Konersi 17910 ke hexadesimal: 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B)MSB -> 17910 = B316 MSB LSBKonversi Bilangan Biner ke Oktal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal Jawab : 10 110 011 2 6 3 Jadi 101100112 = 2638Konversi Bilangan Oktal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner. Jawab: 2 6 3 010 110 011 Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal Jawab : 1011 0011 B 3 Jadi 101100112 = B316Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner. Jawab: B 3 1011 0011 Jadi B316 = 101100112Konversi dan Sistem BilanganI . Konversi dan Sistem Bilangan DesimalKonversi Ke Sistem Bilangan BinariContoh : Bilangan desimal 45 dikonversi ke bilangan binar 20 = 1 22 = 4 23 = 8 25 = 32 --+ --+ 45 101101Konversi ke Bilangan Oktal Untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan oktal dapat digunakan remainder method dengan pembaginya adalah basis dari bilagan Oktal yaitu 8 Contoh 385 : 8 = 48 sisa 1 48 : 8 = 6 sisa 0Konversi ke Bilangan Hexadesimal dengan menggunakan remainder metode dibagi dengan basis bilangan hexadesimal yaitu 16 Contoh 1583 : 16 = 98 sisa 15 = F 98 : 16 = 6 sisa 2II. Konversi dari Sistem Bilangan BinariKonversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya. Contoh : 1011012 = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 20 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 4510Konversi ke sistem bilangan oktal Konversi dari bilangan binary ke oktal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap tiga buat digit binari Contoh :1101101 dapat dikonversi ke oktal dengan cara : 1 = 1 101 = 5 101 = 5Konversi ke sistem bilangan hexadesimal Konversi dari bilangan binary ke hexadesimal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap empat buat digit binari Contoh : 1101101 dapat dikonversi ke hexadecimal dengan 110 = 6 1101 = DIII. Konversi dari Sistem Bilangan OktalKonversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya. Contoh : 3248 = 3 x 82 + 2 x 81 + 4 x 80 = 3 x 64 + 2 x 8 + 4 x 1 = 192 + 16 + 4 = 212 10Konversi dari bilangan Oktal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit oktal ke 3 digit binari. Contoh : 5 = 101 6 = 110 7=111 dapat dikonversi ke binari dengan cara : Konversi dari bilangan oktal ke hexadesimal dapat dilakukan dengan cara merubah dari bilangan oktal menjadi bilangan binari terlebih dahulu, baru dikonversi ke bilangan hexadesimal Contoh : 5 = 101 6 = 110 7 = 111 dikonversi terlebih dahulu ke binari dari bilangan binar baru dikonversi ke hexadesimal 1 = 7 0111 = 7 0111 = 7IV. Konversi dari Sistem Bilangan HeksadesimalKonversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya. Contoh : B6A16 = 11 x 162 + 6 x 161 + 10 x 160 = 11 x 256 + 6 x 16 + 10 x 1 = 2816 + 96 + 10 = 292210Konversi dari bilangan hexadesimal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit hexadesimal ke 4 digit binari. Contoh : D = 1101 6 = 0110Konversi dari bilangan hexadesimal ke oktal dapat dilakukan dengan cara merubah ke bilangan binar terlebih dahulu baru dikonversi ke oktal. Contoh : D = 1101 6 = 0110 Kemudian dikonversi ke bilangan oktal 11 = 3 010 = 2 110 = 6
Komentar
Posting Komentar